| (57) | Abrégé : L'invention concerne un procédé d'échange de clés secrètes et ses applications dans la cryptographie asymétrique à savoir, le chiffrement a clé publique et la génération des signatures numérique. La sécurité de ce procédé est basée sur le problème suivant :inverser la fonction f=(x) = (a x x)mod(2r )div(2s ).Mod est l'opération modulo, div est l'opération division entière, a, r et s sont connus et nombres entiers avec ( r > s ).; Ce problème est équivalent au problème np complet sat.Pour que deux personnes nommées bob et alice puissent échanger une clé secrète :ils s'accordent sur les nombres entiers 1, m, p, q et z satisfaisants les conditions suivantes : p = ( l + m -q), p > ( m + q ),1a 1ongueur en bits de z est l.Bob choisi d'une manière aléatoire les nombre entiers x, rl et r2.X est de longueur m bits alors que rl et r2 sont de longueur q bits.Il calcule rx = rl x 2p + r2 et u = (z x x) + rx, puis envoie u a alice.Alice choisi d'une manière aléatoire les nombres entiers y, rl et r2. Y est de longueur m bits alors que r3 et r4 sont de longueur q bits.Elle calcule ry = r3 x 2p + r4 et v = (z x y) + ry , puis envoie v à bob.La clé secrète échangée par bob et alice est 2w = (x x v)mod(2p )div(2q ) = (y x u)mod(2p )div(2q) |
